ВЫСОЦКИЙ М.И ЛЕКЦИИ ПО ТЕОРИИ ЭЛЕКТРОСЛАБЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

0 Comments

Принципи альная возможность компенсации реализуется при определенных соотношениях между зарядами кварков и лептонов. Для студентов старших курсов и аспирантов, чьи интересы лежат в области физики элементарных частиц. Напомню вам, что на прошлом занятии мы Ваше сообщение успешно отправлено! Полученная фигура напоминает донышко бутылки, или перевернутое сомбреро. Роль различных симметрий в физике элементарных частиц всегда была весьма велика. В пределе ненарушенной суперсимметрии эти три частицы имеют одну и ту же массу.

Добавил: Samuk
Размер: 37.53 Mb
Скачали: 91474
Формат: ZIP архив

Вторая часть курса посвящена более традиционной проблематике — распадам лептонов и адронов. Для вклада в эти величины электрослабых радиационных поправок должна работать следующая g простая оценка: Ясно, что для анализа экспериментальных данных учет поправок необходим. В этой лекции будет описана общая схема анализа электрослабых радиационных поправок и вычислены параметрически усиленные вклады.

Кратко напомним схему учета радиационных поправок в квантовой электродинамике. Лагранжиан теории содержит два параметра: Радиационные поправки к затравочным значениям e0 и m0 расходятся и пропорциональны ln me 2, где — параметр ультрафиолетового обрезания. Взаимодействие перенормирует параметры затравочного лагранжиана. При вычислении амплитуды любого физического процесса например, комптоновского рассеяния мы получаем выражение следующего вида: Перенормируемость теории гарантирует, что, подставляя в A0 выражения для e0 и m0 через e, m и, получаемые из 9.

Эта программа может быть проведена в любом порядке теории возмущений. Аналогичный подход к вычислению радиационных поправок возможен и электрослащых SU 2 U 1 электрослабой калибровочной теории.

Лекции по теории электрослабых взаимодействий.

Однако имеются существенные отличия от квантовой электродинамики. Заряды g и g не измеряются на опыте непосредственно, и их зависящие от определения численные значения известны со взаимодйествий плохой точностью.

Массы же калибровочных бозонов вообще не являются параметрами исходного лагранжиана. Поэтому физически более наглядным и наиболее быстро ведущим к искомым результатам является несколько иной подход Высоцкий, Взаимодействпй, Окунь, Розанов.

Соответствующие алгебраические уравнения обращаются, и находятся выражения для затравочных параметров теории через наиболее точно измеренные величины и параметр ультрафиолетового обрезания: При этом используется формальная теория электрлслабых по затравочным бесконечным при зарядам. В этой программе мы избегаем введения конечных электрослабых зарядов g и g — для физики промежуточных бозонов эти параметры являются вторичными.

Отметим, что для регуляризации фейнмановских интегралов в электрослабой теории удобно использовать метод размерной регуляризации, не противоречащий требованию локальной калибровочной инвариантности. Перейдем к выписыванию уравнений для наиболее точно измеренных величин и начнем с постоянной тонкой структуры, которая описывает поглощение реального фотона с бесконечно малой энергией покоящимся электроном.

В случае КЭД сумма радиационных поправок к вершине и внешним фермионным линиям в этой кинематике равна нулю, и для вклада графиков рис. В электрослабой теории появляется дополнительный график рис. Для левых электронов необходимо учитывать также вершинную диаграмму с обменом W -бозоном, поэтому мы рассматриваем взаимодействие фотона с правым электроном.

Смотри также

Мы можем строить теорию радиационных поправок, исходя из уравнения 9. Как уже было сказано, ультрафиолетовые расходимости в окончательных выражениях исчезнут, и останутся логарифмически усиленные поправM ки ln m2Z. Удобно учесть эти поправки с самого начала, отделяя чисто электродинамический эффект бега от собственно слабых радиационных поправок.

С этой целью определим электрослабую константу на масштабе MZ с помощью следующего уравнения:. Вычислим вклад электронов. Для поляризационного оператора фотона имеем где знак минус перед интегралом обусловлен тем, что в петле распространяются фермионы.

  ОТЗЫВЧИВЫЙ ВЕБ-ДИЗАЙН ИТАН МАРКОТТ СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Вычислить логарифмически усиленную поправку к совсем. Пренебрежем массой электрона и разложим член k q 1 до приводящего к логарифмическому интегралу слагаемого:. Наконец, с помощью 9. Это явление было в х годах названо ноль-зарядом: Теоретически вычислить вклад адронов в не позволяет неумение работать с КХД в области малых энергий. Поэтому для его вычисления поступают следующим образом: Для этого сечения используются экспериментальные данные при низких энергиях, а при высоких энергиях — партонная модель.

В результате было найдено где неопределенность обусловлена экспериментальной ошибкой в измерении сечения. Заметим, что в h принято учитывать вклад 5 кварковых флэйворов; вклад t-кварка численно мал, и его относят к собственно электрослабым поправкам. Аналогично поступают с маленьким вкладом W -бозона.

Закончим обсуждение электромагнитной константы формулой для через затравочные параметры электрослабой модели Перейдем к уравнению для массы Z-бозона. Массе Z-бозона отвечает полюс пропагатора:.

Радиационные поправки к ней удобно разделить на две части: Мы видим, что логарифмическая перенормировка заряда происходит при импульсах, бльших не только масс виртуальных частиц в петлях, но и массы соответствующего векторного бозона. Поэтому в физике W — и Z-бозонов большой логарифм имеется только в беге, и формула 9. Работая с, мы учитываем бег с самого начала.

Поделим для этого правую и левую части 9. Теперь мы переходим к получению и анализу формул для физических наблюдаемых. Начнем с массы W -бозона. Для соблюдения глобальной симметрии хиггсовский дублет и комплексно сопряженный антидублет должны объединяться в 2 2 матрицу, см. Для лептонов и первых двух поколений кварков эффект мал, так как пропорционален отношению разницы квадратов масс фермионов к квадрату массы промежуточного бозона.

Для третьего поколения кварков эта малость превращается в великость:. В реальной жизни g0 также не равно нулю. Перейдем к распаду Z-бозона на пару заряженных лептонов. Вспоминая, что Z-бозон взаимодействует с фермионами в соответствии с формулой 3. Для учета радиационных поправок в 9. В результате имеем где множитель Z MZ происходит от диаграммы рис. Таким образом, получены выражения для величин, подверженных влиянию сильного взаимодействия лишь на уровне двух петель глюонные поправки.

Поэтому мы вправе рассчитывать на хорошую точность теоретических формул, учитывающих электрослабые радиационные поправки. В поляризационные операторы промежуточных векторных бозонов в одной петле дают вклад все фундаментальные частицы Стандартной Модели:. Единственное исключение — глюоны, их вклад появляется на двухпетлевом уровне. Из всех этих вкладов параметрически усилен вклад третьего поколения кварков из-за большого нарушения SU 2 V симметрии разницей масс t- и b-кварков.

Нетрудно проверить, что именно эта разность входит в формулы 9. Последняя не открытая на сегодняшний день частица в рамках СМ — бозон Хиггса. В оставшейся части этой лекции мы вычислим усиленные вклады в поляризационные операторы, пропорциональные m2 и ln m2. Начнем с вклада же относится к Z q. Это подавление связано с сохранением диагональных векторных токов, в силу которого для фермионных вкладов имеем: Также ясно, что t-кварк не дает вклада окончательно получим Интересующая нас разность поляризационных операторов может быть вычислена немедленно, мы же используем эту возможность для несколько более подробного обсуждения.

Интегралы, отвечающие фермионным вкладам в поляризационные операторы, расходятся при больших импульсах виртуальных частиц. Для их регуляризации мы используем метод продолжения по размерности. Вклад фермионной петли в поляризационный оператор векторных Проведем вычисление диаграммы рис.

  ЛИЗА СКАТОЛИНИ СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Матрицы 5 появляются в случае аксиальных токов. Пользуясь формулой объединяем пропагаторы и делаем сдвижку переменной интегрирования k k qx что допустимо, так как при D Перейдем к вычислению шпура -матриц. Используя формулу усреднения по направлениям и делая виковский поворот k0 ikD получим интеграл по евклидову пространству Для вычисления интеграла по импульсам в методе размерной регуляризации требуется знание одного табличного интеграла:.

Взаимодействие Z-бозона диагонально и пропорционально T3 Qs2. Ненулевой вклад дает коррелятор аксиальных токов. Начнем эту лекцию с вычисления поправок, зависящих от MH.

Высоцкий М.И. Лекции по теории электрослабых взаимодействий

Элеутрослабых и в случае t-кварка, остаются лишь поляризационные операторы векторных бозонов. В одной петле нейтральный физический бозон Хиггса H 0 не взаимодействует с фотоном, поэтому нас будут интересовать только поправки к Z и W, отвечающие диаграммам рис.

Вклад хиггсовского бозона в поляризационные операторы Соответствующие константы связи определяются частью лагранжиана 3. В формулы для физических величин 9. Анализ экспериментальных данных проводится с использованием точной зависимости Электросьабых от MH, полученной выше.

Мы же изучим асимптотику MW,Z. Лидирующая асимптотика вклада хиггсовского бозона в H MH ln MH сокращается в комбинациях поляризационных операторов Для трех комбинаций поляризационных операторов из формулы Оказывается, что для сравнения теоретических формул с экспериментально измеренными значениями параметров Z- и W -бозонов необходим выход за рамки лидирующего приближения — постоянные члены не малы что неудивительно, так как Действуя описанным в предыдущей лекции методом, можно получить формулы для физических наблюдаемых, зависящие от четырех параметров:.

При фитировании экспериментальных данных используются точные однопетлевые выражения, дополненные лидирующими двухпетлевыми вкладами по электрослабым взаимодействиям, плюс различные поправки по сильным взаимодействиям такие как глюонные поправки к поляризационным операторам векторных бозонов, поправки на реальные и виртуальные глюоны в адронной ширине Z-бозона и т.

При этом в квадратных скобках в Всего имеется 18 наблюдаемых, разбитых в таблице на четыре группы. Вторая включает в себя три измеренных на ускорителе SLC параметра Z-бозона. В этих измерениях высокая точность достигнута благодаря поляризации начальных электронов. Наконец, четвертая группа объединяет параметры, по которым делается фит: Фит производится с помощью компьютерной программы, минимизирующей По графику уровня достоверности для распределения 2 для 12 степеней свободы находим вероятность того, что СМ правильно описывает высоцкиы данные.

ЭБС | «Издательство «Лань»

В третьем столбце таблицы приведены теоретические значения измеряемых при значениях параметров, отвечающих минимуму 2. Наибольшее отклонение теории от эксперимента на уровне трех стандартных отклонений имеется в Ab B — асимметрии впередF назад в рождении bb-кварков в распаде Z-бозона.

Величина s MZ определяется электрослабым фитом с рекордной точностью. Наиболее интересно значение массы бозона Хиггса. Центральное значение исключено прямым ограничением:.